Calculer les nombres premiers

Les nombres premiers sont les nombres qui sont divisibles par un ou par lui-même. Par conséquent, ils sont opposés aux nombres composites. Voulez-vous savoir si le nombre est premier ? Il est facile à trouver avec les calculateurs de nombres premiers qui sont mises à votre disposition en ligne.

En Ligne, pour utiliser la calculatrice, il vous suffit de saisir le nombre que vous souhaitez vérifier et de cliquer sur Calculer. Vous obtenez immédiatement la réponse, si le nombre est premier ou composé, auquel cas vous saurez quel chiffre il est divisible.  

Nombre premier : de quoi s’agit-il ?

Un nombre entier est dit nombre premier seulement s’il est divisible par un ou par lui-même. Cependant, le concept de nombres premiers est l’un des fondements de l’arithmétique. Vous devez en avoir entendu parler bientôt lorsque vous étiez à l’université.

Il existe de nombreuses applications industrielles de l’arithmétique, y compris les nombres premiers. Par conséquent, dans votre vie, selon votre spécialité, vous serez confronté à ce concept mathématique.

En effet, la suite des nombres premiers commencent par 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19… Pour des raisons d’unicité de la factorisation, 1 n’appartient pas à la liste. 

Quels sont les nombres premiers ?

Il n’y a pas de réponse ferme à cette question car il n’y a pas de liste exhaustive finie de nombres premiers. Par contre, nous savons que depuis l’antiquité, en raison du théorème d’Euclide sur les nombres premiers, il y en a eu d’innombrables.

En revanche, les nombres premiers peuvent être connus en définissant des bornes ouvertes et fermées. En effet, la trace la plus ancienne de nombres premiers a été trouvée sur un os près du lac Edouard au Zaïre (20 000 ans). L’os d’Ishango est couvert d’entailles gravées des nombres premiers 11, 13, 17 et 19. Est-ce le début d’une table des nombres premiers ou cette correspondance est-elle accidentelle ?

Selon de nombreux chercheurs scientifiques et mathématiciens, les nombres premiers sont à la base de l’arithmétique et le fondement même des mathématiques.

Nombre premier : comment le tester ?

Sur le site en ligne, afin de tester un nombre choisi, il suffit de l’indiquer dans le champ “Numéro” (avec l’étiquette “A tester”). L’outil vérifiera donc automatiquement le nombre affiché et vous indiquera s’il s’agit d’un nombre premier ou pas. Par ailleurs, pour simplifier l’analyse, si le nombre est un nombre premier, le message sera affiché sur le fond vert, sinon il sera rouge. Par conséquent, grâce à cet outil en ligne vous pouvez savoir si un nombre est réellement un nombre premier. C’est pratique et rapide.  

Toutefois, tester si un nombre est premier utilise l’algorithme classique qui réalise les divisions du nombre par tout nombre impair qui est compris entre 3 et la racine carrée de ce nombre. Cependant, si le nombre est pair, on peut le diviser par 2 donc il ne peut pas être premier !

Egalement, l’outil de test propose de déterminer le ou les nombre(s) premier(s) qui suivent un entier bien défini. L’application permet ainsi de trouver les nombres premiers « jumeaux » (c’est-à-dire 2 nombres premiers impairs successifs) qui viennent après un nombre donné, comme par exemple 1789.

Les nombres premiers : quelle évolution au cours des années ?

Avec l’avancement des méthodes de calcul et l’émergence de nouvelles formules, la vitesse du développement historique est encore plus rapide. Cependant, lorsque les ordinateurs prennent le relais des humains, les nombres premiers découverts (calculés) deviennent des «nombres astronomiques».

Aujourd’hui, le plus grand nombre premier connu est le nombre de Mersenne, le 51e chiffre 282589293-1, qui comprend 24 862 048 chiffres, et a été découvert par le réseau informatique (projet GIMPS) le 7 décembre 2018, ce qui peut grandement accélérer la vitesse de la recherche grâce à distribution.

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